《Reports of Practical Oncology and Radiotherapy》 2020 年5-6月双月刊载[25(3):336-344.]印度的Patel G , Mandal A , Choudhary S 等撰写的综述《计划评估指标：演变历程。Plan evaluation indices: A journey of evolution》。( doi: 10.1016/j.rpor.2020.03.002. )

【目的】

对文献中关于适形性指数(CI)、同质性指数(HI)、梯度指数(GI)等指标的演变历程进行系统综述和分析。

【背景】

现代放射治疗技术如VMAT、SRS和SBRT产生高度适形性计划，提供更好的重要关键结构和正常组织的保留。这些治疗技术可以为具有不同剂量分布的同一患者制定若干竞争性的计划。因此，CI、HI、GI等指标在进行对计划评估时，除了逐个层面进行可视化等剂量线验证外，还可作为补充工具。这些指标的可靠性和准确性已经在过去进行了测试，并在相互比较中，发现不足之处和获益。

【材料和方法】

通过使用“适形性指数（conformity index）”、“均质性指数（Homogeneity index）”、“梯度指数（Gradient index）”、“立体定向放射外科（Stereotactic radiosurgery）”、“立体定向体部放射治疗（ stereotactic Body radiotherapy）”、“复杂性度量（complexity metrics）”和“计划评估指数（plan evaluation index）”等词检索pubmed和“web of science”以确定1993年以后发表的可能相关的研究。使用“计划评估指数适形性指数（plan evaluation index conformity index）”的组合词检索以及审查下载论文的参考书目。

【结果和结论】

计划评价指标的数学定义随时间变化而变化。不同作者提出的适形性指数（CI）的定义都经过了自己的检验，但不能将其泛化（could not be generalized）。在对适形性指数（CI）的数学定义中，考虑到危及器官（OAR）的保留，使得对计划评估更有信心。梯度指数是除适形性指数（CI）外的一个重要的计划评估指标，均质性指数则失去了可信度（homogeneity index losing its credibility）。基于计划评估的生物指数正在得到普及，它可以取代或改变剂量测定指数的作用（may replace or alter the role of dosimetrical indices.）。

适形性指数

1993年，放射治疗肿瘤小组(RTOG)引入名为适形性指数的一种工具来比较不同治疗计划在靶区覆盖率方面的质量，并在国际福射单位和测量委员会(International Commission on Radiation Units and Measurements，ICRU)报告62中加以介绍。ICRU报告83中对在常规实践中使用适形性指数作出推荐，因为它能有助于评估处方等剂量和计划靶区体积之间的一致性（congruence）程度。该指数简单，缺点在于，在靶区体积与处方等剂量线相同的情况下，容易产生虚假的满分（perfect score）。

1997年Van’t Riet等人提出由两个方面构成的适形性指数;第一个是PTV覆盖率测量，另一个是对正常组织受辐射的程度测量，如图(1)所示。这两方面的乘积（product）是适形数(the Conformation Number，CN)。在该公式中，当完全适形时，整个PTV受照处方剂量，且没有正常组织受到照射，CN = 1，而完全错过靶区时，CN = 0。该指数不会产生任何虚假的满分。但是，这两种方法的乘积会导致信息的丢失，因此不同的计划可能会产生完全不同的可能的结果，从而产生完全相同的CN值。

图(1).按处方等剂量线显示与PTV的适形性。

在1998年，Tommy Knoos等人提出了一种辐射适形性指数(Radiation Conformity Index，RCI)，它只是RTOG指数的倒数。 RCI在包含有用信息的同时，也有可能出现错误的满分。Dimos Baltas等(1998)报道适形指数(Conformal Index，COIN)来评估近距离治疗计划的植入物质量（implant quality of brachytherapy treatment plan）。这是第一次尝试将重要关键结构保留纳入适形性指数公式（conformity index formula）。

近距离放射治疗（brachytherapy）计划的评估中虽然引入了适形指数（COIN），但其应用也扩展到了外照射放疗方案的评价。COIN包括靶区覆盖率，非关键健康组织的照射和对关键结构的照射。COIN是三个部分的乘积，前两个部分对应Van’t Riet’s等人研究的适形数CN= C1xC2，第三个部分对应各种关键结构。在比较了一个以上的治疗计划时，对第三个部分表示担心；很难解码（decode）逐一估计的每个关键结构的保留度，因为这个部分只提供整体信息。然而，独立分析每个关键结构是可能的。优先考虑一个连续器官（serial organ），其中最大剂量对平行器官（parallel organ）很重要。

2000年,Ian Paddick等人提出为立体定向放射外科治疗计划设计的指数，是与Van’t Riet等引入的指数相同。

在2001年Nakamura等人修改Paddik指数通过称作新适形指数(NCI)反转该公式（inversing the formulation）并实施评估由伽玛刀创建的立体定向放射治疗计划。这个指数与Paddik指数有相同的局限性。

Lomax和Scheib等人在2003年报道了适形性指数（conformity index），该指数是接受≧处方剂量的PTV体积与处方异剂量线包绕的体积之比。当PTV可以完全包括处方等剂量线，但部分PTV没有被剂量照射到时，该指标会产生一个假的满分。

2003年，Q R Jackie Wu等报道，现有的适形性指数取决于靶区的大小和形状的复杂性。作者证明，体积和形状的复杂性对适形性值有显著的影响。为了克服这种影响，作者首次研究了一种基于距离的适形性度量，即与靶区形状和尺寸无关的适形性距离指数(CDI)。在三维空间中，CDI测量处方等剂量表面与靶区轮廓表面的平均距离。在本研究中，作者利用预定的形状和表面来模拟靶区，因为计算处方等剂量线(PI)和在三维空间中PTV的表面是一个复杂且耗时的。由于作者假设放射外科的靶区轮廓表面是连续的、光滑的、接近球形的，这个近似值（approximation）将非常接近真实的情况（very close to a true scenario）。这是与CDI相关的一个主要缺点，它限制了其仅在放射外科计划中使用。CDI近似值提出了对精确度的疑问和对不确定性的怀疑。但在适形性指数的发展上，作者提出了一个新的方向和独特的概念。

2004年，Moyed Miften等人提出了靶区适形性指数(the Target Conformity Index，TCI+)。靶区适形性指数由两部分组成;对靶区的靶区适形性指数(TCI)和正常组织保留指数(NTSI)。指数的公式很简单，但涉及复杂繁琐的评估。在他的研究中，作者设想将TCI+模型作为肿瘤控制概率(TCP+)模型的替代，用于IMRT计划的分级，特别是在TCP/NTCP模型的临床数据不足的治疗位置。我们知道TCP+模型是基于生物概率的，而在这项工作中，TCI+是基于临床判断的，临床判断因人而异。在该指数中，实现了靶区和危及器官的处罚函数（penalty functions）。用于计算处罚函数的各种参数随着位置的变化而变化，因此需要计算每个治疗位置，处罚函数主要负责处罚靶区亚体积的剂量过量或剂量不足。OAR的处罚函数使用差分DVH对每个关键结构的剂量体积违规进行量化。这些处罚函数只能从差分DVH中提取，但是有一个问题，因为一些TPS计划系统，比如Monaco，没有差分DVH的功能。在他的工作中，作者试图在TCI的帮助下缩小剂量测量学和生物学参数之间的差距。

在2006年，J Menhel等人在不同的途径上追逐相同的概念，提出了关键器官保留指数(the Critical Organ Sparing index，COSI)。作者在他的著作中没有把CI和COSI的定义合并起来。形成像COIN一样单一的公式。相反，他在COSI和适形数（Conformation Number）之间建立了一种关系。这种关系使用二维(2D)图形表示被用来评估治疗计划。我们知道，COIN只占接受≧处方剂量的危及器官（OAR）的部分体积。因此，该方法存在两个缺点，一是结合了靶区覆盖信息、正常组织辐照信息和关键结构照射。第二个问题是，COIN无法计算出每个器官的具体耐受水平。COSI去掉了COIN的缺点。在COSI的公式中特别注意OAR的耐受剂量。COSI的定义适用于单个OAR，可以计算出距离靶区较近的OAR的COSI值。COSI和COIN均遵循同样的惯例，指数随着适形性的增加而增加，范围在0和1之间。当完全不考虑PTV覆盖率时，两个指数都会产生一个假的完美分数。COSI通过促进COSI值与Lomax 和Scheib等在2003年定义的适形性指数之间的二维图形表示，解决了这一缺陷。作者认为CI_Lomax与COSI的结合补偿了各自独立计算的COSI和CI_Lomax定义中信息的丢失。这意味着当COSI=1时，由于完整的器官保留但较差的靶区覆盖，这将反映在CI值较低。COSI和COIN,两者都未能评估使用不同处方剂量的不同靶区的治疗计划。

2007年， Lucullus Hing等人报道了计划质量指数(Plan Quality Index, PQI)，该指数是用H、M、和;P表示的三个自变量之和；改良健康组织适形性指数(Modified Healthy Tissue Conformity Index，HTCI)，被标记为“H”，特别针对一些不同剂量处方(SIB)情况下的计划评估。这是Lomax和Sheib等提出的HTCI的修改版本。为了评估靶区覆盖率，引入了M表示的评价函数（merit function），该函数负责PTV的覆盖率，并监视PTV中的热点和冷点检查。第三个变量是正常的组织保留，用P表示，它是一种处罚函数，当靠近PTV的任何危及器官(OAR)违反各自OAR的容忍限度时，它就会发挥作用。关于正常组织保留(P)的一个重要之处在于，它实现了大量的检查点剂量，其中最大可耐受的正常组织体积是确定的（it implements a number of check point doses at which maximum tolerable normal tissue volume is defined）。它在采用不同剂量体积标准的平行结构中最有用。PQI提供关于计划质量的详细信息。PQI的评价也在0和1之间。对于理想情况，PQI=0。因为PQI有三个自变量（independent variables），所以有可能一个计划方案有较好的M，而另一个计划方案有较好的P，所以最终的决定完全取决于临床医生的经验。

2008年，Krzysztof Slosarek等人使用C++语言编写的计算机程序RPI win对辐射计划指数(Radiation Planning Index, RPI)进行了概念化。这8是一款通过从治疗计划系统中导入DVH参数计算CI的个性化软件。RPI将关键结构保留和PTV适形性组合到有多个靶点的不同剂量处方中。在RPI中，PTV内剂量分布的标准偏差(SD)是通过假设靶区的整个体积被处方剂量均质性覆盖来计算的。由此，我们可以推断RPI间接地解释了均质性。当SD = 0时，RPI的理想值为1。在这项工作中，作者没有将RPI的结果与文献中发表的CI进行比较。这个指数唯一的问题是它涉及到数学的复杂性。

2009年，Tomasz Piotrowski等人对CI提出了一个有趣的定义，称之为两成分适形性指数(the Two Component Conformity Index，TCCI)，该指数可以比较包括断层放疗和直线加速器等两种不同放疗设备的两种不同计划工作站产生的治疗方案。TCCI的优点是它提供了评估PTV中超过一种等剂量水平的计划和未指定PRV的健康组织的自由度（The good thing about TCCI is that it provided freedom to evaluate plans for more than one isodose levels in PTV and healthy tissues not specified as PRV）。作者声称，现有的CI定义描述了两个作用的的一个值；因此，TCCI的定义更有前途。创建的计算TCCI的计算机程序，输入以ASCII格式的不同计划的DVH文件，不需要人工计算。第一个部分，覆盖分数(Coverage Score，CS)。描述包括一个以上的等剂量水平的PTV覆盖率的质量，评分在0-1之间。第二部分，过度分数(Excess Score， ES)，描述了包括PRV的影响的健康组织中超过一种等剂量的过度剂量的质量。此外，还有一个OAR风险指数(RI)，其范围在0-1之间。值等于1表示观测参数高于可接受标准，值等于0表示观测参数低于可接受的标准。TCCI公式的优点是，它允许根据用户的意愿灵活地选择多个等剂量线级别(95%、90%、85%等)。考虑到治疗计划的许多方面，这个指数科充当一个组合包。我们观察到的唯一缺点是，TCCI的定义没有对SIB治疗计划进行测试。

2011年，R Prabhakar等人在Visual Basic平台上开发了计划正常组织并发症指数(Plan normal Tissue Complication Index ，PNI)。这个指数的一个奇怪之处是在其公式中，它采用了TD5/5和TD50/5，使其接触到放射生物学。作者在其研究中应用了现有的（(RTOG 和Lomax)）CI定义的结合。使用PNI进行计划评估。将竞争性方案（the rival plans）中的DVH导出到已开发的计算PNI的程序中，然后根据PNI和CI值选择最终的治疗方案。由于关键结构受累是根据1/ 3^rd,2 /3^rd和3/3^rd的OAR体积受照剂量来判断的。对于并联结构，PNI是令人满意的，但对于串联结构，PNI存在不确定性。该指数适用于1.8-2 Gy的常规的分割方案，但该指数的局限性在于不适用于同步整合推量(SIB)、立体定向放射外科(SRS)和立体定向放射体部治疗(SBRT)的治疗计划。PNI的评估标准在0-3之间。当PNI达到3时，意味着所有关键结构都超过了耐受剂量，而最小值则是最佳方案。作者对颈、前列腺、肺、上腹部癌症等4个不同部位的PNI进行了评价。

2012年，Fion W K张等人开发了个性化CIDD(基于剂量距离dose distance based)来评估计划质量识别能力（plan quality discerning powe）。作者在运用自己的CIDD理论的同时，着重分析了GTV的覆盖率和PTV内部的冷点。根据作者的观点，GTV必须被完全被处方剂量所覆盖，并且在GTV之外的冷区是可以接受的，但是可以在PTV之内。它是一个包含剂量和距离的二维CI。CI_DD针对不同靶点、不同剂量评估处方治疗方案提供解决方案。唯一值得关注的是，该指数不能用于没有GTV的术后患者;因此，公式需要修改。在这项工作中，作者包括了如果数学复杂性被忽略使得其独特的患者特定的空间剂量信息。在计划评价标准中，有一项指数与其他指数相矛盾。在这种情况下，CI_DD值越低，计划越好。作者在工作中发现GTV可能具有更高的恶性细胞密度，因此不能接受GTV低剂量。CI_DD被归为第1类，因为CI_DD没有量化传递给正常组织和OAR的不良剂量。CI_DD不产生假性分数，只关注靶区覆盖率。

2014年，在Fion W K张等人的概念之后，J M Park等人发布了一个新的指数，用不同的方式使用了相同的距离概念。他们假设靶区体积(TV)和处方等剂量线(VRI)之间的距离。它克服了W K Cheung提出的CI_DD的两个缺点。首先其包括了三维信息，其次是邻近靶区的正常组织受到的照射。但该指数也存在不考虑空间剂量信息、不适合使用不同剂量的处方计划的不同靶区等缺点。作者概述了两个CI,CI_distance与 CI_{abs_distance}它们各自的标准差(SD)。CI_distance不能提供关于靶区覆盖率的正确信息，因为它是平均值。因此，建议使用带有SD的CI_distance，这样就不会出现假性满分。CI_distance与 CI_{abs_distance}值在与它们各自的SD结合后使用时会提供有用的信息。它提供了一个非常简单的计划评价标准，即TV与V_RI之间的距离为0是，表示CI_distance与 CI_{abs_distance}值为零，有一个完美的匹配和完全的正常组织保留。作者报告，CI_distance与 CI_{abs_distance}不适用当TV表面的质心（centroid）以及除非添加SD值，否则CI_distance与 CI_{abs_distance}值无法提供关于靶区构象的完整信息。在定义复杂目标结构、形状和大小的质心时，可能存在需要解决的几何不确定性。这个指数最好的地方在于，它可以区分V_RI增加或减少10%对TV的影响，而不会产生虚假的完美分数，这是作者所报道的许多CI的局限性。因为没有考虑，OAR这个指数属于第1类。

2018年，Shahnawaz Ansari等人提出了三点适形性量表(Triple Point Conformity Scale，CS3)。作者在其著作中将RTOG CI与他所开发的指数进行了比较。在公式中，取95%、100%与105%处方等剂量线体积总的与靶区体积的三倍之比。评估范围在0.643到0.667之间，计算10例头和颈部IMRT计划。这个指数是在小样本量下评估的，并且只针对一个位置；因此，这个指数的应用需要在其他位置上进行测试。这个指数试图以某种方式合并HI和CI的定义转换为单个指数 。上述讨论的CI的各种数学定义见下表(1)和(2)。

表1。第一类包含不考虑危及器官（OAR）的保留的适形性指数（CI）的数学公式。

表2.第二类包含的考虑到危及器官（OAR）的适形性指数（CI）的数学公式。

讨论

热点(体积接受剂量大于处方剂量的107%)和冷点(体积接受剂量低于处方剂量的95%)可出现在靶区以内或靶区以外的任何地方，并且不可避免。在PTV中，热点和冷点的位置和体积是令人反感的。GTV内部的热点会增加肿瘤控制概率（TCP）, PTV内部的冷点会减少TCP。PTV扩展边缘（margin）的边界（border）的，但邻近一系列器官的热点，难以被接受，而PTV扩展边缘（margin）的边界（border）但邻近一系列器官的冷点是可以接受的。不同的靶区和不同的剂量处方被称为同步整合推量计划（Simultaneously integrated boost plans, SIB），仍然是获得的文献中几乎所有适形性指数定义的主要关注点。大多数指数定义为高剂量靶区提供了令人满意的CI值，但未能满足SIB治疗计划中的其他靶区。只有Lucullus Hing等人开发的计划质量指数(planning quality Index, PQI)较好地解决了这一问题。我们知道，临床医生更喜欢SIB计划而不是序贯计划（sequential plans），因为它们有明显的临床优势，SIB计划正在成为临床医生的常规实践。

据观察，靶区邻近危及器官(OAR)会干扰计划的结果。当OAR受到严格的约束且OAR与靶区之间存在边缘剂量变化时，那么，靶区覆盖率或OAR保留率都有可能会受到影响。计划者必须在两者之间取得平衡。有人指出邻近OAR会影响靶区的覆盖率、适形性和靶区内的剂量分布。因此，不考虑OAR存在的适形性指数（CI）的定义提供了关于靶区剂量适形性的不完整和不可靠的资料。在计划评估时，PTV外的低剂量和高剂量溢出（spillage）是一个主要问题；遗憾的是，文献中关于适形性指数（CI）的定义都没有涉及这个主题。有两种治疗方案，一种是PTV外有剂量溢出，另一种是无剂量溢出，不能根据现有的CI公式加以区分；因此，需要依靠逐层检查治疗计划的剂量分布。

2000年，Sanchez Nieto等人率先引入了自身（in-house）开发的剂量体积直方图分析软件，用于基于生物组织反应的计划评估。该软件(BIOPLAN)能够通过输入任何治疗计划的DVH参数，根据放射生物学模型预测受照组织的肿瘤控制概率(TCP)和正常组织并发症概率(NTCP)。该软件不打算根据计划评估标准对治疗计划的数量进行排序。有人提出了以下问题:应选择哪一种治疗计划的DVH作为输入，一个好的计划的排名标准应该是什么?

Hilary Akpati等人提出了统一剂量指数(Unified Dosimetric Index, UDI)，该指数同时计算剂量覆盖率、适形性、均质性和剂量梯度。他们评估立体定向放射外科治疗计划的统一剂量指数（UDI）。这是第一次提出单一的计划评估指数。UDI中包含的指数具有相同的计划评估通用标准，范围在0到1之间。0表示一个糟糕的计划，1表示最好的计划。UDI面临同样的限制，这种限制与它的公式所使用的指数有内在的联系。在评估期间，UDI无法根据不同的靶区或不同的处方，也无法根据任何重要关键结构要考虑的受照的剂量，对治疗计划进行排序。

Anil Pyakuryal等人在2010年通过扩展UDI的概念，开发出一种计算工具，称为放射治疗中的直方图分析(Histogram Analysis in Radiation Therapy, HART)，该工具将2010年之前文献中CI和HI的大部分定义合并为一个单一的指数。在他们开发的工具中，可以根据最终用户的意愿灵活地使用CI和HI的任何公式。作者们提出了一种基于评估计划的放射生物学模型方法，通过考虑TCP和NTCP对DVH形状点的微小变化进行计算的敏感性，这是种需要准确、高效的计算DVH参数的方法。该计算工具合并了治疗计划中剂量分布的空间剂量信息。包括各种指数在内的通用计划指数(Universal Plan Index，UPI)应该有共同的评价标准，范围在0到1之间。因此，它面临与UPI所使用的指数的相同的限制。Bo Zao等人在2010年也开发了一款叫做SABER的软件工具用于放疗计划评估。作者认为，空间和生物信息对于真正优化治疗计划，预测临床结果是必要的。该软件将空间和生物信息整合到治疗计划过程中。整合生物与空间信息的多种方法的应用表明，生物模型的应用的顺序可以改变计划排序的顺序。

起初，立体定向放射外科(SRS)治疗技术中引入梯度指数(GI)，因为急剧的剂量梯度是强制性的要求。梯度指数的定义扩展为颅外小病变的大分割计划的SBRT治疗。由于靶区体积小，容易达到高剂量梯度，从而获得更好的适形性指数(CI)。在靶区体积较大的情况下，GI值较低，但仍是计划评估的良好选择。据我们所知，在SRS/SRT中，可以接受高度不均匀的剂量分布，因此均质性指数（HI）在计划评估中没有显著的贡献。

新的复杂性度量（complexity metrics）关注治疗技术的进步，寻求比较竞争性治疗计划。技术的进步还带来会影响到具有相似剂量分布的治疗计划的可变性的其他来源，而这些剂量分布的复杂性可能有很大不同。计划的复杂性可能导致治疗交付的错误。计划的复杂性也可能影响剂量测定和剂量计算。与多叶准直器(多叶光栅野MLC fields)相关的各种间隙宽度的间隙误差和剂量误差等不确定因素可能会影响PTV的覆盖率和对OAR照射的较高剂量。VMAT技术本质上非常复杂；因此，对于现有的计划评估指标，复杂性度量是不容忽视的。

随着生物成像(PET, MRI)的发展，现在有可能确定实体体积和意味着异质性的多孔体积（porous volume）的区域。这种异质性可以通过剂量推量(boost)，即所谓的数字剂量分布(dose painting by numbers,DPBN)来加以解决、在计划评价的日常实践中经常使用的均质性指数(HI)需要加以修改，以便用于基于计划的剂量分布，因为这些指数是根据统一剂量分布的范例拟订的。分子影像学证实所有肿瘤靶体的细胞密度不均匀；因此，PTV内部均质性剂量分布的概念正在分解（dissolving）。基于计划的生物靶区的新的理论正在逐步演变，随着基于计划的分子成像生物靶区领域的发展，会是一个正确的选择。近年来，基于计划评估的放射生物学模型日益普遍，而这需要一定的时间。基于计划评估的放射生物学模型是现代放射治疗的现状和未来。逐日的临床数据正在生成，以验证现有的放射生物学模型。在文献中，许多作者使用不同的放射学模型来开发个性化的软件/程序来进行计划评估。大多数放射生物学模型都有一定的局限性，且对其应用应谨慎开展。基于计划评估软件的的放射生物学模型需要DVH的最优计划作为输入以产生TCP和NTCP方面的结果。因此，物理或剂量测定的计划评价指数没有失去它们的重要性，相反，需要开发最精确的计划评估指数。

结论

在本文中所讨论的许多适形性指数（CI）的数学定义中，很少有作者在他们的个体化水平上作开发和测试，因此它们的应用是有限的。在系统阐述适形性指数（CI）的定义中吸收了（assimilated）危及器官(OAR)的存在，除了逐层可视化检查靶区内的剂量分布外，还提供了一种更可靠的工具。唯一的问题是信息是破碎的（in pieces）。有必要通过考虑到由不同作者建议的所有新参数，创建一个如适形性指数（CI）的强有力的剂量测量工具。新的计划评估指数范围广、要求高（demanding）。如果说未来的治疗计划评估将完全基于生物学指数，那是错的，因为像适形性指数（CI）和梯度指数（GI）这样的剂量测量指标仍将是计划评估的一个组成部分。均质性指数(HI)作为一种计划评价工具的应用受到质疑，其应用仅仅依赖于最终用户。